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高中數(shù)學不等式相關知識點總結

2024-05-20 17:08:27 大風車考試網

1、用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2、性質：

高中數(shù)學不等式相關知識點總結

①如果x>y，那么y<z;如果yy;(對稱性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原則)

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

⑦如果x>y>0，那么x的.n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪(n為負數(shù))。

或者說，不等式的基本性質有：

①對稱性;

②傳遞性;

③加法單調性，即同向不等式可加性;

④乘法單調性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

⑧倒數(shù)法則。

3、分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

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